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102學年度榮譽教學教師: (順序依姓氏筆畫排列)
  1. 許義容

  2. 教學理念:
    • 培養數學邏輯思考能力。藉由聽、說、讀、寫逐步引導學生完成一個完整的數學論述,體驗透過數學表達直覺的深層內涵,以提昇推理、演繹、分析的能力。

    • 改變學習模式。除了為後續專業課程厚植數學基礎外,期待能轉換學生之學習模式,改變長期升學教育累積的學習慣性。經由尋找解題途徑的經驗,體會科學探討的方法。

    • 協助者非施教者。建構一個比較自由開放的學習氛圍。扮演著協助與引導的學習夥伴,幫助學生通過課程的客觀標準。讓學生能在衡量得失之間,選擇在無壓力下,樂於參與課程進行,漸漸轉換學習模式。


    教學方法:
    • 激發學習動機。強烈的學習動機是整個學習過程成敗的主要因素。讓學生了解課程的重要與影響,知所進取。

    • 維持學習動力。除了成績適度反應其學習的努力成效外,為養成再接再厲的不放棄精神,進行補考,避免因一時測驗成績欠佳放棄整個課程。

    • 適當的輔助。上課隨時觀察學生反應增減補強、調整課程內容。為優秀的學生提供進階資源,主動替學習弱勢者依程度安排諮詢或輔導,幫忙篩選合適的輔助工具。

    • 考試不限時間。考試為學習的一部分,不只是評量而已。考試時間往往是學生能專心發揮沉澱的最佳時機,在從容不迫的情況下,逐漸改變思考問題的方式。交卷後,馬上公佈解答,即時修正錯誤。


    相關連結:上課講義採訪稿
  1. 陳秋媛

  2. 自述:

    家父於大陸淪陷時逃來臺灣,雖然老家有許多財產,但逃難什麼也帶不了 -- 唯有放在腦海中的知識。說不出為什麼,我很早就能體會父母的辛苦。在讀幼稚園大班時,所有的大班小朋友要表演大會舞,當我知道表演服裝要自己花錢做、而且要花很多錢時,我就跟老師說我不要去表演;這件事直到今天我都沒跟父母提過。由於自知家境不好,在求學的過程中,我總是非常努力;但無論在什麼情況下,家父絕對不讓我或弟妹們申請清寒獎學金,因為他怕有人更為需要。這些成長的歷程,造成我日後在教學時,經常自我警惕。

    大學四年,我是全班「上課問問題」最多的人,我在上課時,不太重視抄筆記。原因之一是:我寫字很慢,常常還沒抄完,老師就擦掉了;原因之二是:我覺得在上課時,聽懂老師所講的,比一字不漏的抄下黑板上的字來得重要!


    教學理念:
    1. 教師最重要的角色是:引發學生的學習興趣。只要有心,枯燥的學習內容也有機會變成有趣;透過「努力教學、關心學生」,也能讓學生對課程引發出興趣,從而自發的去努力學習。

    2. 營造一個良性循環的學習環境。在任何時候,都應該是讓你的鼓勵遠多於你的苛責。這些年來,我經常教大學部的必修課,要將各種程度的學生教出相當的水準本就是很大的挑戰。如何營造一個良性循環的學習環境於是變成相當重要。我非常重視「榮譽榜」,在教「微積分」的時候,每次檢討考卷,都列出班級榮譽榜,在教「計算機概論」的時候,我要求助教每次程式作業都要挑出至少五位優良程式的同學,他們的名字全班都看的到,我要這些學生自己上台run他們自己的程式、講解他們自己的程式,同時我要求全班同學給予這些優良程式的同學掌聲。我總是讓班上優秀的學生帶領整個班級的學習,讓全班在學習上有參考的目標並進而能夠變得更好。同時間,學生也要學習感恩,因此,我要學生也必須以具體的掌聲或言語等行動,表達對助教以及那些曾幫助過他們的同學的感謝。

    3. 老師說十次,不如學生親自動手做一次。儘量就是讓學生「做中學」。在「計算機概論」的課程中,我大量的給予學生自己上機「動手做」的機會,幾乎每一節課學生都要配合課程內容「動手做」並繳交成品(程式)。我採用緊迫盯人的方式,在關鍵的章節,確認全班都繳交我才放人下課,程度優秀的同學通常較快完成,這時候他們會去幫助尚在努力中的同學。

    4. 教育是良心事業,如果一節課沒有教好,則因為時光不會倒流,我們也永遠沒有機會彌補學生這一節課的損失。

    5. 老師的責任是:盡可能在學期中,即早發覺學生個別的問題並加以更正,讓學生能在「學期中」就學到東西、而非在「學期末」當掉學生。要教會一個學生所花的心力絕對遠高於去當掉他所花的心力,而前者才是老師所該盡力與努力的。只要真心的付出,那怕頑石也會點頭;師生乃在同一條船上,唯有一起合作、一起搖槳,船才會走得又穩、又遠!


    教學方法:
    1. 老師的一言一行,對學生們的影響很大,學生們其實非常在乎老師對他們所說的話。我的經驗是:老師的言詞應儘量緩和、柔和。在交大我看過不少學生和老師“對上了”的不幸情形,學生大多選擇放棄該科,學生的人生經歷畢竟比我們少,做老師的大可多包容。

    2. 學生的時間是很珍貴的,因此做老師的在上課中「言之有物」是相當重要的。在課堂中不宜宣揚個人的宗教信仰、人生哲學等;遲到、早退、或該下課了還不下課,也都不恰當。學生從老師身上並非只學習到專業知識,老師的言行也深深影響到他們日後為人處世的態度。

    3. 在一開學時,就先設法了解那些同學較需要經常叮嚀。舉例來說,「離散數學」這門課程會用到很多的證明,因此,我在第一節課,就給出一個證明某充分必要條件的作業,並請助教在最短的時間內改出來。此時我已能將學生區分出:完全正確、忘記證明充分條件、忘記證明必要條件、步驟前一行接不了下一行、使用符號卻未先給定義等情況,具以提醒學生在日後的學習中不要再犯相同的錯誤。再舉一個例子,「計算機概論」這門課程學生原本的能力有極大的差別,有些學生在高中時就學過程式,有些則是完全不會,因此,我在第一節課就做問卷,給出一些計算機的名詞,例如JAVA、PASCAL、compiler、operating system、UNIX等,並要學生寫迴圈計算1 + 2 + … + n,以及計算n!,這樣我已能將學生區分出:具相當的程式能力(我會建議他可以考慮去修資訊工程系的計算機概論課程)、知道不少計算機的名詞但不太會寫程式、資訊方面的知識及程式能力都還缺少。班上能力優秀的同學常常被我排定成組長,組長是一種榮譽,班上同學在學習上遇到困難又找不到老師及助教時,與他們住在同一宿舍的組長就發揮效用了,這同時也讓組長有榮譽感,因而良性循環的學習成果更好。

    4. 在一開學時,就要求助教在改作業或考卷時,如果認為同學們所寫的不對,就必須明確指出他們是「錯在那裡」及「為什麼錯」,絕對不可只打叉叉。助教改完的東西,我也經常自己再看過並在上課空檔把學生叫到旁邊,跟他們說明為什麼這樣寫是有問題的,提醒學生不能再錯。在教「微積分」時,這是很基礎的一門課,連帶影響到學生日後「高等微積分、微分方程、偏微分方程、工程數學」等課程的學習,因此我將學生的錯誤狀況歸納整理,錯觀念A的是那些同學、錯觀念B的是那些同學、類推,這樣的緊迫盯人的做法,學生幾乎不曾再次錯過相同的錯誤。

    5. 每一節課事前的準備是很重要的。我幾乎都是先寫好上課講義,曾經寫講義寫到手指頭因為過度使用流血受傷。在寫講義時,我會「站在學生的立場」去思考那些地方他們可能不易了解,思考如何講解能幫助他們了解。以「計算機概論」為例,副程式的參數的傳遞方式call-by-value和call-by-reference學生很容易搞不清楚。因此我改用生活中的用語,call-by-value就是「分身出馬、本尊在家如如不動,因此副程式中對該參數所做的任何改變都不會動到本尊」,call-by-reference則是「本尊親自出馬,因此副程式中對該參數所做的任何改變都確確實實的動到了本尊」,這樣的介紹方法,使課程變得有趣,學生也容易了解,而在這些關鍵的概念上,我會反覆確認學生都了解、都會了

    6. 提醒學生,上課中千萬別只忙著抄筆記,上課中「聽講」與「思考老師所講的內容」是最重要,有問題就要問,千萬別悶在心中。

    7. 這些年來,學校推動「服務學習」及「導師課程」。這些課程我都教過。為了能教好「服務學習」這門課,授課前我去參加的工作坊,同時去參加了半年的志工訓練,以了解社會上的志工是如何運作的,我非常敬佩這些來自於社會各個層面的志工。當時新竹德蘭中心的小朋友非常需要數學小老師,我趕緊將班上的學生組出一個小隊,這些學生不論刮風、不論下雨、不論明天有沒有考試,每週三都要去教小朋友數學,他們撐過來了;之後桃園弘化懷幼院的小朋友需要數學小老師,我也趕緊將班上的學生組出一個小隊;莫拉克風災甲仙國中的學生們需要線上課輔數學老師,我也趕緊將系上的碩博士生組出一小隊去支援。總之,做就對了。

    8. 在「計算機概論」的課程中,我決定落實「做中學」的理念,大量的給予學生自己上機「動手做」的機會。在教材上我花了很多時間重新安排,幾乎每一節課學生都要配合課程內容「動手做」並繳交成品(程式),而且這些「動手做」的成品是漸進的、難度漸漸增高的,第一個成品學生大多只需要如法泡製,但之後的成品他必須是對課程的內容有一定的了解才能完成。在課程的進行上,我採用緊迫盯人的方式,在關鍵的章節,確認全班都繳交我才放人下課。


    關於學士班必修課程:

    「學士班必修課程」是學生後續許多課程的基礎,如何找出學生觀念不清楚之處並即早加以更正,讓學生能打好基礎,是最重要的努力方向。教學方法需因課程之不同而有所調整。

    1. 以應用數學系必修課程「離散數學」為例,這門課程注重理論的推導,需要給予學生較長時間的思考,因此在課程的安排上,採用三次大考搭配十到十二次的「作業」(每次僅佔學期成績1分),學生有充份的時間完成作業,每週一次的演習課由助教講解(我在台下聽)同學們在該次作業中表現優良的是什麼,需要改進的又是什麼。「作業」的繳交方式具彈性,若是一次出十二題作業,則學生只需繳交其中被指定的六題,其餘六題自行練習;之所以這麼做,是考量學生寫作業以及助教改作業的負荷,讓學生不致於因為負擔過重而發生抄襲的情形,也讓助教不致於因為負擔過重而發生批改馬虎的情形,同時之間,學習狀況良好而有能力完成更多題目的同學,也能有所依據而自行練習。

    2. 在全校必修課程「微積分」,由於「計算」部分極為重要,計算過程如有錯誤將嚴重影響後續結果,因此在課程的安排上,採用三次大考搭配十到十二次的「小考」(每次僅佔學期成績1分),雖然依然會出「作業」,但並不要求學生繳交,而是在「小考」考「作業」的題目,讓認真的同學可以有努力就有收穫。

    3. 以應用數學系必修課程「計算機概論」為例,由於「寫程式的經驗」以及「除錯能力的培養」均無法速成且極為重要,因此在課程的安排上,採用二到三次大考、搭配二次上機考、及十次左右的「程式」(每次佔學期成績3到4分),學生繳交程式時需現場demo給助教看,測試通過始可離開。此外,要求學生即使沒有電腦的輔助,單以紙筆也要能寫出正確的程式,因此每次大考,基本程式題均佔40~50%的分數。

    4. 找到適當的「助教」也佔教學品質很大的比重,在每次批改「作業」或「小考」或「程式」時,我會要求助教「挑出幾位在班上最值得被讚許的學生」公開稱讚,並在上課時將這些學生的解題過程或程式供全班觀摩,並請全班為這些學生鼓掌;學生得到老師和助教的肯定,自然而然的就有繼續認真努力的動力。當一個班級中被肯定的學生人數愈來愈多,就會讓這個班級的學習氣氛起了良好的變化並往良好的方向前進。讓學生了解評分的公平性也極為重要,當一份作業同時有幾位助教一起批改時,公平起見,同一題目由同一助教批改。


    肯定處與改進處並陳:

    先讓我來說一個小故事。多年前,我有一位高中同學任教於友校外文系,那位同學被分派教授英文作文,那是外文系學生很討厭卻又不得不上的一門課,學生之所以討厭英文作文這門課,是因為在寫作的過程中,一不小心就拼錯單字或用錯文法,這些錯誤使得他們被師長責怪,久而久之失去了學習的熱忱,英文作文也變成一門令人害怕又討厭的課程。我的同學決心有所改變,她跟以往的老師不同,她首先做的事情就是鼓勵學生多寫,先不用管拼字對不對、文法對不對;她認為提高學生的學習興趣是讓課程成功的第一步。接著,學生繳交的作文,她親自批閱,並在每位學生的作文中,一定挑出一個值得肯定的地方、同時也挑出一個需要改進的地方。就是這樣的「肯定處與改進處並陳」的方式,每次的英文作文批改完後,就像是開獎一樣,學生們迫不及待的想知道結果,自己是寫了那一句話能獲得老師的肯定?自己需要改進的又是那一句話?學生不再被要求要絕對完美,他們被容忍能犯一些錯誤,輕鬆一些的學習氣氛反而使得他們學到的更多。學生們的學習熱忱被喚醒,英文作文這門課也由學生討厭變成學生喜愛,消息在系上漸漸傳開。後來那位高中同學因為家庭因素而離開,離開之前,系上說永遠歡迎她再回去任教。

    也是因為這個小故事,我要求助教在批改學生的作業(或小考或程式)時,盡力挑出一個值得肯定的地方(例如:證明很有巧思、證明寫的很完整、程式提供額外功能、使用者介面做的很清楚好用、字寫的很漂亮等等)以及一個需要改進的地方(例如:證明中用到的符號需先給出定義、證明不完備…、程式在測試資料是…時會出錯、太粗心、字需要寫整齊等等)。這樣的做法,鼓勵了學生,也讓學生能感受到老師及助教對他的關心。


    努力教學 關心學生:

    「努力教學」其實有兩個層面:第一個層面是「努力準備教材」、第二個層面是「努力將所準備的教材以學生聽的懂的方式授課」;大多數老師會做到第一個層面,但卻常常忽略了還有第二個層面。剛開始教書時,我也曾因為想把所有自己會的東西都教給學生,以致於教得過多、學生跟不上而影響學習,這樣的教學經驗讓我體認到老師的功用是「努力將所準備的教材以學生聽的懂的方式、能接受的方式授課」。我也很喜歡參考交大課務組網站上其他老師的教學方法,沒有人一下子就能教得很好,但是只要有心改善教學,就會有改善的機會與方法,參考其他老師的教學方法絕對有幫助。

    老師在許多課程上都是學生的啟蒙者,以每年一百名學生估算,一位老師十年就影響高達一千名學生!上天給予老師這麼重要的角色,讓老師在學生的人生中有機會扮演一個對他們有幫助、有影響的角色,沒有第二句話,就是「珍惜這個機會」。

    老師及同學給予學生的鼓勵及肯定,對學生的影響是終身的、一輩子的。現在的家庭很薄弱,老師的角色更形重要,不要猶豫,就是去鼓勵及肯定你的學生,同時細心的去了解學生的學習狀況,給予即時的幫忙。


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